Компьютерный измерительный комплекс

Многофункциональный анализатор спектра

Двухканальный комбинированный прибор включает в себя анализатор спектра (здесь и далее слово «спектр» используется вместо более точного термина «периодограмма»), осциллограф, частотомер, фазометр, вольтметр постоянного и переменного тока, измеритель шумов и нелинейных искажений, мощности, графический анализатор плотности амплитудного распределения входного сигнала. Устройство предназначено для исследования в реальном масштабе времени электрических сигналов и для измерения собственных параметров аналого-цифровых преобразователей (АЦП). Прибор состоит из АЦП и компьютерной программы «OscilloMeter». В базовом варианте прибора могут быть использованы двухканальные 16-, 24- или 32-битные АЦП звуковой системы компьютера с частотой дискретизации (Fs) до 400 кГц. Верхняя граница диапазона рабочих частот измерительного комплекса достигает половины Fs. Максимальное количество каналов, частота дискретизации, разрядность данных, полоса рабочих частот и точность измерений прибора ограничены только типом применяемых АЦП.

Анализатор спектра использует алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ). Двухканальный компьютерный комбинированный анализатор спектра “OscilloMeter” работает в операционных системах Windows 95/98/Me/NT/2000/2003/XP/Vista/7/8/8.1/10. Управляющая программа имеет размер всего 500 Кбайт вместе с руководством на русском и английском языках и бесплатно доступна для ознакомления на этом сайте.

Режимы работы

Двухканальный осциллограф имеет следующие переключаемые режимы:

• Раздельное отображение исходных сигналов;
• Цифровая сумма двух каналов;
• Цифровая разность двух каналов;
• Зависимость одного канала от другого (фигуры Лиссажу);
• Зависимость цифровой суммы двух каналов от их цифровой разности (стереогониометр);
• Зависимость цифровой разности каналов от вычитаемого;
• Плотность амплитудного распределения исходных сигналов;

Двухканальный анализатор спектра обеспечивает следующие переключаемые режимы:

• Раздельные спектры каналов;
• Спектры цифровой суммы и разности сигналов двух каналов;
• Спектр цифрового произведения сигналов двух каналов;
• Спектр цифровой разности исходного сигнала и его основной гармоники (см. ниже);
• Спектр цифрового произведения исходного сигнала на его основную гармонику (см. ниже);
• Действительная передаточная функция — отношение мощностей соответствующих компонент спектров двух сигналов в зависимости от частоты;
• Перекрестный спектр как произведение спектра одного канала на комплексно сопряженный спектр другого канала;
• Комплексная передаточная функция — векторное отношение соответствующих компонент спектров двух сигналов в зависимости от частоты.

Дополнительно вычисляется функция когерентности. В мультиметре по результатам БПФ вычисляются и отображаются нижеследующие параметры входного сигнала:

• Основная частота — частота наибольшей составляющей входного сигнала.
• Амплитуда наибольшей составляющей входного сигнала.
• Мощность входного сигнала.
• Отношение сигнал / шум — отношение мощности сигнала основной частоты к мощности шума (SNR — Signal to Noise Ratio).
• Отношение сигнал / (шум + искажения) — отношение мощности сигнала основной частоты к суммарной мощности шума и гармоник (SINAD — Signal to Noise plus Distortion Ratio).
• Динамический диапазон как отношение амплитуд основного сигнала и наибольшего побочного (шумового или гармонического), за исключением постоянной составляющей (SFDR — Spurious-Free Dynamic Range).
• Эффективное количество бит — реальная разрядность АЦП, учитывающая шумы и искажения (ENOB — Effective Number Of Bits).
• Общие гармонические искажения — квадратный корень из отношения суммарной мощности гармоник к мощности основной частоты (THD — Total Harmonic Distortion).
• Интермодуляционные искажения — квадратный корень из отношения суммарной мощности продуктов (комбинационных частот) двух самых больших (основных) сигналов к суммарной мощности этих основных сигналов (IMD — Inter-Modulation Distortion).
• Постоянная составляющая входного сигнала, вычисляемая непосредственно, как среднее арифметическое за период, равный одному блоку БПФ.
• Фазовый сдвиг между основными частотами в каналах.
• Отношение основных частот в каналах.
• Групповое время запаздывания правого канала относительно левого для двухчастотного сигнала.

Средства регистрации результатов спектральных измерений

• автоматическая запись результатов измерений мультиметра на жесткий диск компьютера в формате, совместимом с электронными таблицами Excel, во время всего сеанса работы;
• сохранение численных и графических данных спектрального анализа в файлы или буфер обмена для их последующего документирования;
• запоминание в процессе измерений до восьми произвольно выбираемых спектрограмм в каждом из каналов и их одновременное совместное отображение на экране;
• печать графических результатов.

Дополнительные программные возможности

• использование открытого по постоянному току, с автоматической или ручной настройкой корректирующего смешения нуля, или закрытого входа;
• измерение мощности в дробно-октавных полосах с градациями от полной октавы до её 1/96 части;
• вычисление параметров шумов и искажений в звуковом диапазоне с учетом субъективного восприятия. Взвешивание производится по рекомендациям Международной электротехнической комиссии (IEC-A,B,C,D) или Международного консультативного комитета по радиовещанию (CCIR-468-2 / DIN45405);
• запоминание пиковых значений спектра: фиксированное или с затуханием во времени;
• индикация перегрузки АЦП входным сигналом;
• синхронизация запуска и остановки, а также согласование формата данных совместно работающего цифрового двухканального генератора синусоидальных и шумовых сигналов звуковой частоты;
• произвольное или полуавтоматическое масштабирование полученных графических результатов;
• автоматическое сохранение всех без исключения настроек текущего сеанса работы в специальном файле конфигурации для их последующего использования.

Особенности реализации

Как уже было указано, анализатор спектра использует алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ). Точность вычислений для алгоритма БПФ задается исходя из условия конкретной задачи. По умолчанию при 16-битных входных данных используются вычисления БПФ в формате с плавающей запятой 32-битной точности. Для 24- разрядных (и более) входных данных применяются вычисления с плавающей запятой 64-битной точности. В дополнительных настройках программы точность может быть назначена вне зависимости от формата входных данных (разрядности АЦП). Оконные функции вычисляются с той же точностью что и БПФ. Размер блока БПФ можно задавать в диапазоне от 2в степени 5 до 2 в степени 24 выборок входного сигнала. Таким образом, максимальная разрешающая способность анализатора спектра по частоте составляет восемь миллионов (2 в степени 23) линий на весь рабочий диапазон. Для сочетания высокой разрешающей способности анализа сразу и по времени и по частоте применяется обработка перекрывающихся во времени последовательностей выборок входного сигнала. Величина перекрытия зависит от частоты дискретизации входного АЦП и от производительности центрального процессора и автоматически поддерживается на максимально возможном уровне.

В анализаторе имеется выбор более чем из 70 различных сглаживающих окон для предварительного взвешивания входного сигнала во временной области. Наряду с широко известными, ставшими уже «классическими», сглаживающими окнами применяются и более эффективные узкополосные окна из сравнительно недавней работы. Это позволяет подобрать подходящую оконную функцию практически для любого вида задач. В анализаторе спектра предусмотрены различные виды усреднения результатов БПФ: равновзвешенное по реализациям (скользящее среднее) – двух типов — скалярное или векторное; экспоненциально взвешенное по реализациям — скалярное. Количество усредняемых реализаций от 2 до 20 или бесконечное. Усреднение позволяет расширить динамический диапазон исследуемых сигналов в область малых уровней. Синхронизация анализатора спектра осуществляется независимо от осциллографа. При недостаточной для синхронизации амплитуде входного сигнала преобразование Фурье автоматически производится в асинхронном по отношению к входному сигналу режиме. Использование синхронизации наиболее эффективно при векторном способе усреднения результатов БПФ. Спектр цифровой разности исходного сигнала и его основной гармоники, а так же спектр цифрового произведения исходного сигнала на его основную гармонику вычисляются следующим образом. Сначала выполняется БПФ заданного входного канала, вычисляется амплитуда, частота и фаза основной гармоники сигнала. Затем синтезируется синусоидальная последовательность с полученными значениями амплитуды, частоты и начальной фазы. При вычислении роизведения исходного сигнала на его основную гармонику амплитуда берется равной полной шкале входного АЦП, а фаза — сдвинутой на 90° для исключения постоянной составляющей в результирующем сигнале. Далее вычисляются соответственно разность или произведение исходного (исследуемого) и синтезированного сигналов. Затем выполняется взвешивание полученного результата ранее выбранной оконной функцией. И, наконец, вычисляется БПФ полученной композиции. Наивысшая точность в этих двух режимах достигается с оконными функциями типа «Rife-Vincent» или «Hanning».

Измерения в режиме вычитания основной гармоники имеют определенную особенность. В силу конечной точности дискретного преобразования Фурье максимальное подавление основной гармоники исходного сигнала достигается только на частотах кратных Fs/2N, где 2N – размер блока БПФ. Для обеспечения этого требования при работе с генератором сигналов в последнем предусмотрена функция округления текущей частоты до значения, когерентного БПФ в анализаторе спектра.

В управляющей программе действуют три самостоятельных потока команд. Поток ввода команд управления, поток ввода данных с АЦП в кольцевой буфер и поток обработки входных данных. Взаимодействие между потоками осуществляется при помощи флагов готовности. Такое построение управляющей программы позволяет принимать данные с АЦП одновременно с их обработкой. Это снижает вероятность простоя центрального процессора, так как в приемном буфере всегда имеется свежий блок данных для анализа. Предпринятые меры позволяют компьютерному анализатору спектра весьма эффективно работать даже на очень слабом компьютере. Минимальные требования: процессор P-166, оперативная память 32 Мб.

Оценка точности

Ориентировочные погрешности измерения параметров входного сигнала, обусловленные вычислениями, определяются на тестовом, «чисто цифровом» сигнале, синтезированном в компьютерном генераторе звуковых частот, при оптимальном подборе взвешивающих (сглаживающих) окон. Для этого предусмотрена возможность подачи синтезированного в генераторе звуковых частот сигнала непосредственно в программу “OscilloMeter”, минуя ЦАП и АЦП, через специальный драйвер. Модуль погрешности вычисления не превышает следующих значений:

• Частота — 5×10 в степени -8 …5×10 в степени -7 от измеренной величины;
• Амплитуда — 0.01 дБ;
• Мощность — 0.01 дБ;
• Отношение сигнал / шум, сигнал / (шум + искажения), динамический диапазон — 0.05 дБ;
• Гармонические и интермодуляционные искажения 1…5 % от измеренной величины.
• Сдвиг фаз между каналами — 0.0001º.
• Групповое время запаздывания между каналами не более 0.1 %.

Повышения точности определения частоты достигнуто применением интерполяции результатов БПФ. Для сигналов, период которых не превышает одной десятой части длительности блока БПФ, систематическая ошибка аппроксимации формулами приведенными в работе пренебрежимо мала, как показано там же. Для повышения точности вычисления амплитуды и фазы используются интерполяционные процедуры.

Сравнение с известными программами

Из известных автору компьютерных анализаторов спектра аналогичного назначения достойны сравнения, пожалуй, только SpectraLab, HpW_Works. Следует отметить, что “непрозрачность”, не документированность вычислений часто вызывает сомнение в результатах. Первый из этих анализаторов спектра (кстати, один из лучших в своем классе) от версии 4.32.08 до версии 4.32.17 показывал разные результаты на одном и том же тестовом сигнале. К тому же, на высоких битовых разрешениях АЦП сказывается недостаточная точность вычислений так, например, на тестовом сигнале разрядностью 24 бита уже упомянутый SpectraLab показывает отношение сигнал / (шум + искажения) =138 дБ, тогда как теоретически должно быть 146 дБ. Второй из упомянутых анализаторов спектра данные более чем 16-битные вообще не обрабатывает, хотя и заявляет о такой возможности. Малое количество реализованных оконных функций, отсутствие их узкополосных вариантов затрудняет точные исследования составных сигналов с близко расположенными спектральными компонентами. Неприемлемо низкая точность измерения частоты входного сигнала, определяемая дискретностью БПФ. Недостаточно удобный (мягко говоря) экранный интерфейс. Последнее означает, если провести аналогию с обычным («железным») прибором, что для изменения настроек, скажем развертки, прибор пришлось бы отключать от питающей сети. Работа с измерительным прибором, обладающим подобным интерфейсом может показаться удобной лишь самым непритязательным пользователям. В предлагаемом компьютерном анализаторе спектра упомянутых недостатков нет.

Практические возможности

Применение в компьютере 16-битных звуковых карт среднего класса позволяет легко получить собственный динамический диапазон равный 90 дБ, что не уступает промышленному анализатору спектра СК4-56. При использовании в компьютере высококачественных 24-битных звуковых карт с частотой дискретизации 200 кГц описываемый анализатор спектра превосходит СК4-56 по всем параметрам. При этом диапазон рабочих частот составляет 10 Гц … 100 кГц, динамический диапазон 115 дБ. Предельная разрешающая способность по частоте у представленного анализатора спектра составляет примерно 0.2 Гц, тогда как у СК4-56 только – 3 Гц. Компьютерный комбинированный анализатор спектра в сочетании с генератором звуковых частот (Гл. 1), позволяет измерять коэффициент нелинейных искажений (общие гармонические искажения — THD) начиная с весьма малой величины порядка 0.0003 % (-110 дБ) в случае 24-битных АЦП и ЦАП, тем самым значительно превосходя по чувствительности промышленные измерители нелинейных искажений С6-11 и СК6-13. Использование генератора в режиме качающейся частоты и комбинированного анализатора спектра в режиме запоминания пиковых значений спектра позволяет снимать амплитудно-частотные характеристики исследуемых объектов. В этом применении разработанный измерительный комплекс практически полностью заменяет измеритель амплитудно-частотных характеристик Х1-53. При измерении разности фаз комбинированный анализатор спектра на два порядка превосходит по разрешающей способности (0.0001º) промышленный фазометр Ф2-34. Описанное устройство также может заменить ряд более тривиальных приборов, таких как частотомер, вольтметр переменного и постоянного тока. В части возможностей по регистрации результатов измерений подходящие для сравнения приборы автору не известны. Применение разработанного многофункционального анализатора спектра и ранее описанного цифрового двухканального генератора синусоидальных и шумовых сигналов звуковой частоты позволяет строить экономичную и компактную измерительную лабораторию, обладающую в тоже время высокими метрологическими характеристиками, ограниченными только качеством используемых АЦП и ЦАП.